6x+9=x² ответы в учебниках 3-3√2, 3+3√2

Для решения уравнения $6x+9=x^2$ необходимо привести его к стандартному виду квадратного уравнения $a{x}^2+bx+c=0$. 1. Преобразование уравнения Перенесем все слагаемые в одну сторону (например, в правую), чтобы перед $x^2$ был положительный коэффициент: $x^2-6x-9=0$2. Поиск дискриминанта Воспользуемся формулой дискриминанта $D=b^2-4ac$:

• $a=1$ $b=-6$ $c=-9$

$D=(-6{)}^2-4\cdot 1\cdot (-9)$ $D=36+36=72$3. Нахождение корней Корни квадратного уравнения находятся по формуле: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ Подставим значения: $x=\frac{6\pm \sqrt{72}}{2\cdot 1}$ 4. Упрощение корня Число $72$ можно представить как произведение $36\cdot 2$. Следовательно: $\sqrt{72}=\sqrt{36\cdot 2}=6\sqrt{2}$ Теперь подставим упрощенный корень обратно в выражение: $x=\frac{6\pm 6\sqrt{2}}{2}$ 5. Окончательный расчет Разделим каждое слагаемое в числителе на знаменатель: $x=\frac{6}{2}\pm \frac{6\sqrt{2}}{2}$ $x=3\pm 3\sqrt{2}$ Ответы:

• $x_1=3-3\sqrt{2}$ $x_2=3+3\sqrt{2}$

Я могу также проверить эти корни через теорему Виета или решить аналогичное уравнение другим методом. Хотите, чтобы я проверил решение?