Могут ли синус и косинус одного и того же числа быть равным соотвественно 0,4и 0,7?

Чтобы определить, могут ли синус и косинус одного и того же числа принимать заданные значения, необходимо обратиться к основному тригонометрическому тождеству. Теоретическое обоснование Для любого действительного числа $x$ всегда выполняется равенство: ${\sin }^2\left(x\right)+{\cos }^2\left(x\right)=1$Это уравнение вытекает из теоремы Пифагора, так как на единичной окружности координаты любой точки $(x;y)$ соответствуют $(\cos \alpha ;\sin \alpha )$, а радиус окружности равен 1. Проверка заданных значений Дано:

• $\sin \left(x\right)=0,4$ $\cos \left(x\right)=0,7$

Подставим эти значения в левую часть тождества:

1. Вычислим квадрат синуса: $0,4^2=0,16$ Вычислим квадрат косинуса: $0,7^2=0,49$ Найдем их сумму: $0,16+0,49=0,65$

Вывод Сравним полученный результат с единицей: $0,65\ne 1$Так как сумма квадратов синуса и косинуса не равна единице, данные значения не могут принадлежать одному и тому же числу (аргументу). Я могу рассчитать, каким должен быть косинус для синуса $0,4$, или помочь с решением других тригонометрических задач. Хотите, чтобы я нашел точное значение косинуса для этого случая?