Решите уравнение 3^x-2=9

Для решения уравнения $3^{x-2}=9$ необходимо привести обе части уравнения к одному основанию. Шаг 1: Приведение к общему основанию Число 9 можно представить как степень с основанием 3: $9=3^2$Теперь подставим это значение в исходное уравнение: $3^{x-2}=3^2$Шаг 2: Приравнивание показателей Так как основания степеней равны ( $3=3$ и $3>0,3\ne 1$), мы можем приравнять их показатели: $x-2=2$Шаг 3: Решение линейного уравнения Перенесем число -2 в правую часть уравнения с противоположным знаком: $x=2+2$ $x=4$Проверка Подставим найденное значение $x=4$ в исходное уравнение: $3^{4-2}=3^2=9$ $9=9$ (верно) Ответ: $x=4$ Я могу составить для вас аналогичные задачи для закрепления темы или помочь с решением более сложных логарифмических уравнений. Хотите, чтобы я подготовил подборку примеров?