Самолет весит 90 тонн и длина его 46,6 м. сделали его копию и весит он 720 грамм, какова его длина

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Длина копии самолета составляет 0,932 метра (или 93,2 см). Шаг 1: Приведение единиц измерения и определение отношения масс Для решения задачи необходимо выразить массы в одних единицах. Масса реального самолета M=90cap M equals 90 тонн, что равно 9010690 center dot 10 to the sixth power грамм. Масса копии m=720m equals 720 грамм. Поскольку копия геометрически подобна оригиналу, отношение их масс (при одинаковой плотности материалов) пропорционально кубу отношения их линейных размеров: mM=k3the fraction with numerator m and denominator cap M end-fraction equals k cubed Где kk — коэффициент подобия (масштаб). Шаг 2: Расчет коэффициента подобия Вычислим отношение масс: 72090000000=729000000=81000000=810-6720 over 90000000 end-fraction equals 72 over 9000000 end-fraction equals 8 over 1000000 end-fraction equals 8 center dot 10 to the negative 6 power Теперь найдем линейный коэффициент подобия kk, извлекая кубический корень из полученного значения: k=810-63=210-2=0,02k equals the cube root of 8 center dot 10 to the negative 6 power end-root equals 2 center dot 10 to the negative 2 power equals 0 comma 02 Это означает, что любой линейный размер модели в 50 раз меньше оригинала ( 1/0,02=501 / 0 comma 02 equals 50). Шаг 3: Определение длины модели Зная коэффициент подобия и длину реального самолета L=46,6cap L equals 46 comma 6 м, вычислим длину копии ll: l=Lk=46,60,02=0,932 мl equals cap L center dot k equals 46 comma 6 center dot 0 comma 02 equals 0 comma 932 мОтвет: Длина копии самолета составляет 0,932 метра (или 93,2 сантиметра). Нужно ли вам рассчитать площадь поверхности этой модели или определить её масштаб в классическом виде (например, 1:50)?

Форма ответа

Ваш аватар