Найдите гипотенузу, если катеты равны 3 см и 7 см соответственно.

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника используется теорема Пифагора, которая гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формула Если обозначить катеты как $a$ и $b$, а гипотенузу как $c$, формула выглядит следующим образом: $c^2=a^2+b^2$Следовательно: $c=\sqrt{a^2+b^2}$ Пошаговое решение

1. Подстановка значений:
   Подставим длины катетов ( $a=3$ см, $b=7$ см) в формулу:
   $c=\sqrt{3^2+7^2}$ Возведение в квадрат:
   • $3^2=3\cdot 3=9$ $7^2=7\cdot 7=49$
   Сложение:
   $c=\sqrt{9+49}$ $c=\sqrt{58}$ Вычисление значения:
   Число 58 не является полным квадратом и не имеет делителей, являющихся полными квадратами (кроме 1). Поэтому точный ответ записывается через корень. При необходимости можно привести приближенное значение:
   $c\approx 7.615\text{см}$

Ответ: Гипотенуза равна $\sqrt{58}$ см (или приблизительно 7.62 см). Хотите, чтобы я рассчитал площадь этого треугольника или нашел его углы?