Найдите корень уравнения (1/9)^2+x=729

Для решения уравнения $(\frac{1}{9}{)}^{2+x}=729$ необходимо привести обе части равенства к одному основанию. В данном случае удобнее всего использовать основание 3 или 9. 1. Преобразование оснований Представим каждое число в виде степени с основанием 3:

• Левая часть: $\frac{1}{9}=9^{-1}=(3^2{)}^{-1}=3^{-2}$ Правая часть: $729=9^3=(3^2{)}^3=3^6$

2. Подстановка в уравнение Заменим числа их степенными формами: $(3^{-2}{)}^{2+x}=3^6$3. Раскрытие скобок При возведении степени в степень показатели перемножаются: $3^{-2\cdot (2+x)}=3^6$ $3^{-4-2x}=3^6$4. Решение линейного уравнения Так как основания равны, мы можем приравнять показатели степеней: $-4-2x=6$Перенесем свободное число в правую часть, изменив знак: $-2x=6+4$ $-2x=10$Разделим обе части на $-2$: $x=\frac{10}{-2}$ $x=-5$Ответ: $x=-5$ Хотите, чтобы я проверил другое уравнение или разобрал аналогичный пример с логарифмами?