Найдите корень уравнения 5^2x-6=1дробь25

Для решения уравнения $5^{2x-6}=\frac{1}{25}$ необходимо привести обе части равенства к одному основанию. Шаг 1: Приведение к одному основанию Число $25$ — это $5^2$. Используя свойство степени с отрицательным показателем $\frac{1}{a^n}=a^{-n}$ , мы можем переписать правую часть уравнения: $\frac{1}{25}=\frac{1}{5^2}=5^{-2}$ Теперь подставим это значение в исходное уравнение: $5^{2x-6}=5^{-2}$Шаг 2: Решение линейного уравнения Так как основания степеней равны ( $5=5$), мы можем приравнять их показатели: $2x-6=-2$Перенесем число $-6$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $2x=-2+6$ $2x=4$Шаг 3: Нахождение переменной Разделим обе части уравнения на $2$: $x=\frac{4}{2}$ $x=2$Ответ: $2$ Я могу помочь вам проверить решение аналогичных логарифмических или показательных уравнений. Хотите разобрать еще один пример?