Найдите корень уравнения 6 в степени 3-х =0,6 умножить на 10 в степени 3-х

Корень уравнения $6^{3-x}=0.6\cdot {10}^{3-x}$ равен 2. Шаг 1: Преобразование уравнения к общему основанию Для решения данного показательного уравнения разделим обе части выражения на ${10}^{3-x}$. Поскольку показательная функция всегда принимает положительные значения ( ${10}^{3-x}>0$), это деление допустимо и не приводит к потере корней. $\frac{6^{3-x}}{{10}^{3-x}}=0.6$ Используя свойство степени $\frac{a^n}{b^n}=(\frac{a}{b}{)}^n$ , объединим левую часть: $(\frac{6}{10}{)}^{3-x}=0.6$ Шаг 2: Приравнивание показателей степеней Заметим, что дробь $\frac{6}{10}$ в десятичной записи равна $0.6$. Таким образом, уравнение принимает вид: ${0.6}^{3-x}={0.6}^1$Так как основания степеней равны и положительны (и не равны 1), мы можем приравнять их показатели: $3-x=1$Шаг 3: Нахождение значения переменной Решим полученное линейное уравнение относительно $x$: $-x=1-3$ $-x=-2$ $x=2$Проверка: подставим значение в исходное уравнение. $6^{3-2}=6^1=6$; $0.6\cdot {10}^{3-2}=0.6\cdot 10=6$. Равенство $6=6$ верно. Ответ: x = 2 Укажите, требуется ли вам графическая интерпретация решения этого уравнения или помощь с другими типами показательных задач?