Решить показательное уравнение:1/6^(4x-7) = 6^(x-3)

Для решения данного показательного уравнения необходимо привести обе части равенства к одному основанию. В данном случае удобнее всего использовать основание 6. 1. Преобразование левой части уравнения Используем свойство степени с отрицательным показателем: $\frac{1}{a^n}=a^{-n}$ . Следовательно: $\frac{1}{6^{4x-7}}=6^{-(4x-7)}$ Раскроем скобки в показателе, учитывая смену знаков: $6^{-4x+7}$2. Составление нового уравнения Теперь исходное уравнение выглядит так: $6^{-4x+7}=6^{x-3}$Так как основания равны ( $6=6$), мы можем приравнять показатели степеней: $-4x+7=x-3$3. Решение линейного уравнения Перенесем слагаемые с переменной $x$ в одну сторону, а свободные числа — в другую: $-4x-x=-3-7$ $-5x=-10$Разделим обе части на $-5$: $x=\frac{-10}{-5}$ $x=2$Ответ: $x=2$ Хотите, чтобы я проверил решение другого уравнения или разобрал похожий пример с логарифмами?