Найдите критические точки функции y=3x^2-6x

Для нахождения критических точек функции необходимо выполнить алгоритм, включающий нахождение производной и решение уравнения $y^{\prime }=0$. 1. Нахождение производной функции Дана функция: $y=3x^2-6x$ Используем правила дифференцирования (производная степенной функции $(x^n{)}^{\prime }=n{x}^{n-1}$ и производная линейной функции $(ax{)}^{\prime }=a$): $y^{\prime }=(3x^2{)}^{\prime }-(6x{)}^{\prime }$ $y^{\prime }=3\cdot 2x-6$ $y^{\prime }=6x-6$ 2. Определение критических точек Критическими точками функции называются точки из области определения, в которых производная равна нулю или не существует. Данная функция является многочленом, поэтому её производная существует при любых значениях $x$. Для поиска критических точек приравняем производную к нулю: $6x-6=0$ Решим полученное линейное уравнение: $6x=6$ $x=\frac{6}{6}$ $x=1$ 3. Вычисление значения функции в критической точке Чтобы найти координаты критической точки на графике, подставим полученное значение $x=1$ в исходное уравнение функции: $y\left(1\right)=3(1{)}^2-6(1)$ $y\left(1\right)=3-6$ $y\left(1\right)=-3$ Ответ Критическая точка функции: $x=1$. Координаты точки на плоскости: $(1;-3)$. Вы можете попросить меня определить характер этой точки (является ли она максимумом или минимумом) или найти промежутки возрастания и убывания функции.