Реши уравнение: 2x(x+21)^2−x^2(x+21)=0 ответ: x1= x2= x3= (корни вводи в порядке возрастания их модулей)

Для решения уравнения $2x(x+21{)}^2-x^2(x+21)=0$ воспользуемся методом разложения на множители. Шаг 1: Вынесение общего множителя Заметим, что в обоих слагаемых присутствуют общие множители $x$ и $(x+21)$. Вынесем их за скобки: $x(x+21)\cdot \left[2\right(x+21)-x]=0$Шаг 2: Упрощение выражения в скобках Раскроем внутренние скобки и приведем подобные слагаемые: $x(x+21)\cdot (2x+42-x)=0$ $x(x+21)(x+42)=0$Шаг 3: Нахождение корней Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Рассмотрим три случая:

1. $x=0$
2. $x+21=0⟹$ $x=-21$ $x+42=0⟹$ $x=-42$

Шаг 4: Сортировка по возрастанию модулей Вычислим модули полученных корней:

• $\left|0\right|=0$ $|-21|=21$ $|-42|=42$

Расположим корни в порядке возрастания их модулей ( $0<21<42$): Ответ: x1 = 0 x2 = -21 x3 = -42 Хотите, чтобы я помог решить аналогичное уравнение или проверил другое задание?