Найдите площадь сечения шара радиуса 41 см плоскостью, проведенной на расстоянии 29 см от центра

Площадь сечения шара составляет $840\pi$ см ${}^2$. ️ Шаг 1: Определение радиуса сечения Сечение шара плоскостью представляет собой круг. Радиус этого круга $r$, радиус шара $R$ и расстояние от центра шара до плоскости $d$ образуют прямоугольный треугольник, где $R$ является гипотенузой. Согласно теореме Пифагора: $r^2=R^2-d^2$️ Шаг 2: Вычисление квадрата радиуса Подставим известные значения: радиус шара $R=41$ см и расстояние $d=29$ см. $r^2={41}^2-{29}^2$ $r^2=1681-841=840$️ Шаг 3: Нахождение площади сечения Площадь круга вычисляется по формуле $S=\pi r^2$. Используя полученное значение $r^2$, находим площадь сечения: $S=\pi \cdot 840=840\pi$ Ответ: Площадь сечения равна $840\pi$ см ${}^2$ (или приблизительно $2638.94$ см ${}^2$, если принять $\pi \approx 3.14159$). Нужно ли вам рассчитать объем сегментов, на которые эта плоскость делит шар?