Отрезок — это часть прямой линии, ограниченная двумя точками. Эти точки называются концами отрезка. В отличие от прямой, которая бесконечна в обоих направлениях, и луча, который имеет начало, но не имеет конца, отрезок обладает вполне конкретной, измеримой длиной. Основные характеристики и свойства
- Состав: Отрезок состоит из двух крайних точек (концов) и всех точек прямой, лежащих между ними.
- Обозначение: Обычно отрезок обозначается двумя заглавными латинскими буквами, соответствующими его концам (например, или ). Длина: Длина отрезка — это расстояние между его концами. Она всегда является положительным числом. Длину отрезка часто записывают как . Единственность: Через любые две несовпадающие точки можно провести только один отрезок.
Сравнение с другими геометрическими фигурами Для лучшего понимания важно различать отрезок, прямую и луч:
| Фигура | Ограничения | Длина |
|---|---|---|
| Прямая | Не имеет начала и конца | Бесконечна |
| Луч | Имеет начало, но не имеет конца | Бесконечна |
| Отрезок | Имеет и начало, и конец | Конечна (измерима) |
Взаимное расположение точек Существует важная аксиома, связанная с отрезками: если точка лежит на отрезке , то она делит его на два меньших отрезка — и . В этом случае общая длина целого отрезка равна сумме длин его частей: Что я могу сделать дальше: Я могу составить для вас несколько задач на нахождение длины отрезка или объяснить, как строить срединный перпендикуляр к нему. Хотите, чтобы я привел примеры геометрических задач?