Найдите вероятность того, что случайно выбранное целое число от 1 до 50 не делится ни на 2, ни на 3

Вероятность того, что случайно выбранное число от 1 до 50 не делится ни на 2, ни на 3, составляет 0,34. Шаг 1: Определение общего количества исходов Общее количество целых чисел в диапазоне от 1 до 50 включительно равно $n=50$. Шаг 2: Нахождение количества чисел, кратных 2 или 3 Для решения воспользуемся формулой включений-исключений. Пусть $A$ — множество чисел, делящихся на 2, а $B$ — множество чисел, делящихся на 3.

1. Количество чисел, делящихся на 2:
   $\left|A\right|=\lfloor \frac{50}{2}\rfloor =25$ Количество чисел, делящихся на 3:
   $\left|B\right|=\lfloor \frac{50}{3}\rfloor =16$ Количество чисел, делящихся и на 2, и на 3 (то есть кратных $LCM(2,3)=6$):
   $|A\cap B|=\lfloor \frac{50}{6}\rfloor =8$ Количество чисел, делящихся хотя бы на одно из этих чисел:
   $|A\cup B|=\left|A\right|+\left|B\right|-|A\cap B|=25+16-8=33$

Шаг 3: Нахождение количества благоприятных исходов Нам нужны числа, которые не делятся ни на 2, ни на 3. Это количество равно разности общего числа элементов и количества элементов в объединении множеств $A$ и $B$: $m=n-|A\cup B|=50-33=17$Шаг 4: Вычисление вероятности Вероятность $P$ определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов: $P=\frac{m}{n}=\frac{17}{50}=0,34$ Ответ: Вероятность того, что число не делится ни на 2, ни на 3, равна 0,34. Нужно ли вам рассчитать вероятность для другого диапазона чисел или добавить дополнительные условия делимости?