Решить уровнение 1+sinx=0

Для решения уравнения $1+\sin x=0$ воспользуемся основными методами тригонометрии. Шаг 1: Изолируем синус Перенесем единицу в правую часть уравнения, изменив её знак: $\sin x=-1$Шаг 2: Нахождение корней на единичной окружности Синус угла $x$ соответствует координате $y$ точки на единичной окружности. Значение $y=-1$ достигается только в одной точке нижней части окружности. Этой точке соответствует угол: $x=\frac{3\pi }{2}\text{(или}-\frac{\pi }{2}\text{)}$ Шаг 3: Запись общего решения Поскольку функция синус является периодической с периодом $2\pi$, к найденному значению необходимо добавить целое число полных оборотов. Общая формула решения: $x=-\frac{\pi }{2}+2\pi k,k\in \mathbb{Z}$ Где:

• $-\frac{\pi }{2}$ — главное значение (аргумент);
• $2\pi k$ — период функции, где $k$ — любое целое число (0, ±1, ±2...).

Ответ: $x=-\frac{\pi }{2}+2\pi k,k\in \mathbb{Z}$ Я могу помочь вам отобрать корни этого уравнения на конкретном числовом промежутке, если это необходимо.