Существуют треугольники с углами : 1) 30,60,90 градусов 2) 60,60,60 градусов 3) 45,45,90 градусов 4) 2,79,99 градусов 5) 67,28,86 градусов 6) 45,27,81 градусов

Треугольники существуют для наборов 1, 2, 3 и 4, так как сумма их углов составляет ровно ${180}^{\circ }$, в то время как наборы 5 и 6 этому условию не соответствуют. Шаг 1: Проверка основного свойства треугольника Для того чтобы треугольник существовал на евклидовой плоскости, сумма его внутренних углов должна удовлетворять уравнению: $\alpha +\beta +\gamma ={180}^{\circ }$ Произведем расчеты для каждого набора:

1. $30+60+90=180$ — существует (прямоугольный треугольник). $60+60+60=180$ — существует (равносторонний треугольник). $45+45+90=180$ — существует (равнобедренный прямоугольный треугольник). $2+79+99=180$ — существует (тупоугольный треугольник). $67+28+86=181$ — не существует, так как сумма больше ${180}^{\circ }$. $45+27+81=153$ — не существует, так как сумма меньше ${180}^{\circ }$.

Ответ: Треугольники возможны только в пунктах 1, 2, 3 и 4. Нужно ли вам рассчитать соотношение сторон для какого-либо из этих треугольников или определить их тип по другим признакам?