Найдите значение выражения: -18√2sin(-135°)

Для решения выражения $-18\sqrt{2}\sin \left({-135}^{\circ }\right)$ воспользуемся свойствами тригонометрических функций и табличными значениями. Шаг 1: Использование свойства четности/нечетности Функция синуса является нечетной, что выражается формулой: $\sin (-\alpha )=-\sin \alpha$Применим это к нашему выражению: $-18\sqrt{2}\cdot \sin \left({-135}^{\circ }\right)=-18\sqrt{2}\cdot (-\sin {135}^{\circ })=18\sqrt{2}\sin {135}^{\circ }$ Шаг 2: Приведение угла к острому Угол ${135}^{\circ }$ находится во второй четверти. Мы можем представить его как $({180}^{\circ }-{45}^{\circ })$ или $({90}^{\circ }+{45}^{\circ })$. Используем формулу приведения: $\sin ({180}^{\circ }-\alpha )=\sin \alpha$Следовательно: $\sin {135}^{\circ }=\sin ({180}^{\circ }-{45}^{\circ })=\sin {45}^{\circ }$Шаг 3: Подстановка табличного значения Известно, что значение $\sin {45}^{\circ }$ равно $\frac{\sqrt{2}}{2}$ . Подставим его в наше выражение: $18\sqrt{2}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ Шаг 4: Финальные вычисления

1. Перемножим корни: $\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}=2$ . Выражение принимает вид: $18\cdot \frac{2}{2}$ . Сокращаем двойки: $18\cdot 1=18$.

Ответ: 18 Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с косинусом или тангенсом?