Основания трапеции равны 27 и 9, боковая сторона равна 8. площадь трапеции равна 72. найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. ответ дайте в градусах.

Ответ: острый угол трапеции равен 30 градусам. Шаг 1: Нахождение высоты трапеции Для решения задачи сначала воспользуемся формулой площади трапеции: $S=\frac{a+b}{2}\cdot h$ где $a=27$ и $b=9$ — основания трапеции, $S=72$ — её площадь, а $h$ — высота. Подставим известные значения в формулу: $72=\frac{27+9}{2}\cdot h$ $72=\frac{36}{2}\cdot h$ $72=18\cdot h$Из этого уравнения найдем высоту $h$: $h=\frac{72}{18}=4$ Шаг 2: Нахождение синуса острого угла Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной $c=8$, высотой $h=4$ и частью нижнего основания. Искомый острый угол $\alpha$ лежит против высоты $h$. По определению синуса в прямоугольном треугольнике: $\sin \left(\alpha \right)=\frac{h}{c}$ Подставим значения: $\sin \left(\alpha \right)=\frac{4}{8}=0.5$ Шаг 3: Вычисление величины угла в градусах Зная значение синуса, найдем сам угол $\alpha$. Так как по условию требуется найти острый угол: $\alpha =\arcsin \left(0.5\right)$Следовательно, угол равен 30 градусам. Ответ: 30 Нужно ли вам рассчитать другие параметры этой трапеции, например, вторую боковую сторону или диагонали?