Найдите значение выражения 4^-4*4^-5\4^-5

Для решения данного выражения воспользуемся основными свойствами степеней с одинаковыми основаниями:

1. Произведение степеней: $a^n\cdot a^m=a^{n+m}$ Частное степеней: $\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}$

Пошаговое решение Рассмотрим выражение: $\frac{4^{-4}\cdot 4^{-5}}{4^{-5}}$ Способ 1: Сокращение дроби В числителе и знаменателе присутствует одинаковый множитель $4^{-5}$. Мы можем сократить дробь на это значение: $\frac{4^{-4}\cdot \overline{)4^{-5}}}{\overline{)4^{-5}}}=4^{-4}$ Способ 2: Последовательные действия

1. Выполним умножение в числителе, сложив показатели степеней:
   $4^{-4}\cdot 4^{-5}=4^{-4+\left(-5\right)}=4^{-9}$ Выполним деление, вычтя показатель знаменателя из показателя числителя:
   $\frac{4^{-9}}{4^{-5}}=4^{-9-\left(-5\right)}=4^{-9+5}=4^{-4}$

Вычисление итогового значения Теперь преобразуем отрицательную степень в дробь по правилу $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$ : $4^{-4}=\frac{1}{4^4}=\frac{1}{4\cdot 4\cdot 4\cdot 4}=\frac{1}{256}$ В десятичном виде: $\frac{1}{256}=0,00390625$ Ответ: $4^{-4}$ или $1/256$ (0,00390625). Я могу помочь с решением других алгебраических выражений или систем уравнений — просто пришлите условие.