Даны две кружки цилиндрической формы. первая кружка вдвое выше второй, в вторая в четыре раза шире первой. во сколько раз объем второй кружки больше объема первой?

Объем второй кружки в 8 раз больше объема первой. ️ Шаг 1: Определение геометрических параметров Пусть высота первой кружки равна $h_1$, а радиус ее основания — $r_1$. По условию задачи вторая кружка в четыре раза шире первой, что означает увеличение радиуса в 4 раза: $r_2=4r_1$. Первая кружка вдвое выше второй, следовательно, высота второй кружки составляет половину от первой: $h_2=\frac{h_1}{2}$ . ️ Шаг 2: Расчет объема первой кружки Объем цилиндра вычисляется по формуле $V=\pi r^{2}h$. Для первой кружки выражение для объема примет вид: $V_1=\pi r_1^2{h}_1$️ Шаг 3: Расчет объема второй кружки Подставим параметры второй кружки ( $r_2=4r_1$ и $h_2=\frac{h_1}{2}$ ) в общую формулу объема: $V_2=\pi (4r_1{)}^2\cdot \frac{h_1}{2}=\pi \cdot 16r_1^2\cdot \frac{h_1}{2}=8\pi r_1^2{h}_1$ ️ Шаг 4: Нахождение отношения объемов Чтобы определить, во сколько раз объем второй кружки больше объема первой, найдем их отношение: $\frac{V_2}{V_1}=\frac{8\pi r_1^2{h}_1}{\pi r_1^2{h}_1}=8$ Ответ: Объем второй кружки больше объема первой в 8 раз. Если вам потребуется рассчитать параметры для фигур другой формы или с иными пропорциями, укажите новые коэффициенты или типы геометрических тел.