Найдите значение выражения -4√3sin(-780°)

Для решения выражения $-4\sqrt{3}\sin \left({-780}^{\circ }\right)$ воспользуемся свойствами тригонометрических функций (четность/нечетность и периодичность). 1. Использование свойства нечетности Функция синус является нечетной, то есть $\sin (-\alpha )=-\sin \left(\alpha \right)$. Вынесем минус за знак синуса: $-4\sqrt{3}\cdot (-\sin ({780}^{\circ }\left)\right)=4\sqrt{3}\sin \left({780}^{\circ }\right)$ 2. Использование периодичности Период синуса составляет ${360}^{\circ }$. Чтобы упростить аргумент, вычтем из него целое количество полных оборотов ( $2\cdot {360}^{\circ }={720}^{\circ }$): $\sin \left({780}^{\circ }\right)=\sin ({780}^{\circ }-{720}^{\circ })=\sin \left({60}^{\circ }\right)$3. Подстановка табличного значения Известно, что $\sin \left({60}^{\circ }\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ . Подставим это значение в наше выражение: $4\sqrt{3}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ 4. Финальный расчет Произведем умножение:

1. Перемножим корни: $\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}=3$ . Выполним деление и умножение чисел: $\frac{4\cdot 3}{2}=\frac{12}{2}=6$ .

Ответ: 6 Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с косинусом или тангенсом?