Найдите значение выражения −15 cos 630°.

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Для того чтобы найти значение выражения -15cos630negative 15 cosine 630 raised to the composed with power, необходимо привести угол к значению в пределах одного полного оборота ( 00 raised to the composed with power360360 raised to the composed with power) и воспользоваться свойствами тригонометрических функций. 1. Упрощение угла Угол 630630 raised to the composed with power больше полного оборота ( 360360 raised to the composed with power). Поскольку функция косинуса является периодической с периодом 360360 raised to the composed with power, мы можем вычесть 360360 raised to the composed with power из аргумента, не меняя значения функции: 630360=270630 raised to the composed with power minus 360 raised to the composed with power equals 270 raised to the composed with powerТаким образом: cos630=cos270cosine 630 raised to the composed with power equals cosine 270 raised to the composed with power2. Определение значения косинуса Угол 270270 raised to the composed with power соответствует нижней точке на единичной окружности (координаты точки (0;-1)open paren 0 ; negative 1 close paren). Значение косинуса — это координата по оси xx. cos270=0cosine 270 raised to the composed with power equals 0Или, используя формулы приведения: cos270=cos(180+90)=cos90=0cosine 270 raised to the composed with power equals cosine open paren 180 raised to the composed with power plus 90 raised to the composed with power close paren equals negative cosine 90 raised to the composed with power equals 03. Вычисление итогового значения Подставим полученное значение в исходное выражение: -15cos630=-150=0negative 15 center dot cosine 630 raised to the composed with power equals negative 15 center dot 0 equals 0Ответ: 0 Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с синусом или тангенсом?

Форма ответа

Ваш аватар