Найдите значение выражения: 64^2/3

Для того чтобы найти значение выражения ${64}^{2/3}$, необходимо воспользоваться свойствами степеней с рациональным показателем. 1. Определение правила Степень с дробным показателем определяется следующим образом: $a^{m/n}=\sqrt[n]{a^m}=(\sqrt[n]{a}{)}^m$ Где:

• $n$ — корень (знаменатель дроби); $m$ — степень (числитель дроби).

2. Пошаговое решение Применим это правило к числу 64:

1. Извлечение корня: Сначала удобнее извлечь корень третьей степени (кубический корень) из 64.
   $\sqrt[3]{64}=4$ (так как $4\cdot 4\cdot 4=64$) Возведение в степень: Теперь возведем полученный результат в квадрат (числитель дроби).
   $4^2=16$

3. Альтернативный способ (через основание 2) Мы можем представить число 64 как степень двойки: $64=2^6$. $(2^6{)}^{2/3}=2^{6\cdot \frac{2}{3}}=2^{\frac{12}{3}}=2^4=16$ Ответ: 16 Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с отрицательным дробным показателем?