Квадратный корень из 441 (оч легко, попробуй сам ответить, а не из инета копировать и вставить)

Чтобы найти квадратный корень из числа 441 без использования готовых таблиц или поиска в интернете, можно воспользоваться методом разложения на простые множители или методом подбора по последней цифре. Разложение на множители Разложим число 441 на простые числа:

1. Число 441 нечетное, поэтому на 2 не делится.
2. Проверим делимость на 3 (сумма цифр $4+4+1=9$). Так как 9 делится на 3, то и 441 делится на 3:
   $441:3=147$ Проверим 147 на делимость на 3 ( $1+4+7=12$). Делится:
   $147:3=49$ Число 49 — это квадрат семи:
   $49:7=7$
   $7:7=1$

Таким образом, $441=3\cdot 3\cdot 7\cdot 7$, что можно записать как $3^2\cdot 7^2$. Применяя свойство корня $\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}$ : $\sqrt{441}=\sqrt{3^2\cdot 7^2}=3\cdot 7=21$ Метод логического подбора

1. Определение диапазона: Мы знаем, что ${20}^2=400$, а ${30}^2=900$. Число 441 находится очень близко к 400, значит, корень будет чуть больше 20. Анализ последней цифры: Квадрат искомого числа заканчивается на 1. Это возможно только в двух случаях: если само число заканчивается на 1 (так как $1\cdot 1=1$) или на 9 (так как $9\cdot 9=81$). Проверка: Ближайшие кандидаты — 21 и 29. Так как 441 лишь немногим больше 400, проверяем 21:
   $21\cdot 21=21\cdot 20+21\cdot 1=420+21=441$

Ответ: 21. Хотите, я покажу, как извлекать корни из более сложных чисел (например, четырехзначных) этим же методом подбора?