Определить центр и радиус окружности заданной уравнением x^2 + y^2 =25

Центр окружности имеет координаты $(0,0)$, а радиус равен $5$. Шаг 1: Определение канонического вида уравнения Общее уравнение окружности с центром в точке $(h,k)$ и радиусом $R$ записывается в виде $(x-h{)}^2+(y-k{)}^2=R^2$. Чтобы найти искомые параметры, необходимо привести исходное выражение $x^2+y^2=25$ к этой форме. Шаг 2: Нахождение координат центра Исходное уравнение можно представить как $(x-0{)}^2+(y-0{)}^2=25$. Путем сопоставления с каноническим видом получаем, что $h=0$ и $k=0$. Это означает, что центр окружности находится в начале координат. Шаг 3: Вычисление радиуса Правая часть уравнения соответствует квадрату радиуса, то есть $R^2=25$. Для нахождения радиуса извлечем квадратный корень: $R=\sqrt{25}=5$ Так как радиус — это расстояние, мы рассматриваем только положительное значение. Ответ: Центр окружности: $(0,0)$, радиус: $5$. Хотите ли вы разобрать примеры с координатами центра, отличными от нуля, или перейти к построению графика данной окружности?