В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. меньшая боковая сторона равна 12 см, а большее основание равно 26 см. вычисли длину меньшего основания.

Длина меньшего основания трапеции составляет 14 см. Шаг 1: Анализ геометрических свойств трапеции В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона перпендикулярна основаниям и является высотой трапеции. Обозначим трапецию как $ABCD$, где $AD$ — большее основание, $BC$ — меньшее основание, а $AB$ — меньшая боковая сторона. По условию: $AB=12\text{см}$, $AD=26\text{см}$, $\angle D={45}^{\circ }$. Проведем высоту $CH$ из вершины $C$ к большему основанию $AD$. Так как $AB⟂AD$ и $CH⟂AD$, то четырехугольник $ABCH$ является прямоугольником. Следовательно: $CH=AB=12\text{см}$ $AH=BC$ Шаг 2: Вычисление отрезка большего основания Рассмотрим прямоугольный треугольник $CHD$ ( $\angle CHD={90}^{\circ }$). Сумма углов треугольника равна ${180}^{\circ }$, поэтому: $\angle HCD={180}^{\circ }-{90}^{\circ }-{45}^{\circ }={45}^{\circ }$ Так как углы при основании $CD$ равны ( $\angle HCD=\angle HDC={45}^{\circ }$), треугольник $CHD$ является равнобедренным. Отсюда следует: $HD=CH=12\text{см}$ Шаг 3: Определение длины меньшего основания Большее основание $AD$ состоит из суммы отрезков $AH$ и $HD$. Используя ранее установленное равенство $AH=BC$, запишем уравнение: $AD=BC+HD$ $26=BC+12$ $BC=26-12=14\text{см}$ Ответ: Длина меньшего основания трапеции равна 14 см. Нужно ли тебе рассчитать площадь этой трапеции или длину большей боковой стороны?