Найти корень уравнения log_5(4+x)=2

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Для решения уравнения log5(4+x)=2log base 5 of open paren 4 plus x close paren equals 2 воспользуемся определением логарифма. Шаг 1: Применение определения логарифма По определению, запись loga(b)=clog base a of b equals c эквивалентна выражению ac=ba to the c-th power equals b. В данном случае основание a=5a equals 5, аргумент b=(4+x)b equals open paren 4 plus x close paren, а значение логарифма c=2c equals 2. Перейдем к степенному виду: 4+x=524 plus x equals 5 squaredШаг 2: Вычисление степени Возведем основание в квадрат: 4+x=254 plus x equals 25Шаг 3: Решение линейного уравнения Перенесем число 4 в правую часть уравнения с противоположным знаком: x=254x equals 25 minus 4 x=21x equals 21Шаг 4: Проверка области допустимых значений (ОДЗ) Аргумент логарифма должен быть строго больше нуля: 4+x>04 plus x is greater than 0При x=21x equals 21: 4+21=25>04 plus 21 equals 25 is greater than 0Условие выполняется. Ответ: 21 Хотите, чтобы я подобрал несколько похожих примеров для закрепления материала?

Форма ответа

Ваш аватар