Найти корни уравнения: |8-2x|=2

Для решения уравнения с модулем вида $\left|f\right(x\left)\right|=a$ (где $a\ge 0$), необходимо рассмотреть два случая, так как выражение под знаком модуля может быть как положительным, так и отрицательным. Алгоритм решения Уравнение $|8-2x|=2$ распадается на два линейных уравнения:

1. $8-2x=2$ $8-2x=-2$

Решение первого случая $8-2x=2$

• Перенесем число 8 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
  $-2x=2-8$ $-2x=-6$ Разделим обе части на -2:
  $x=\frac{-6}{-2}$ $x_1=3$

Решение второго случая $8-2x=-2$

• Перенесем число 8 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
  $-2x=-2-8$ $-2x=-10$ Разделим обе части на -2:
  $x=\frac{-10}{-2}$ $x_2=5$

Проверка

• Если $x=3$: $|8-2(3\left)\right|=|8-6|=\left|2\right|=2$ (Верно) Если $x=5$: $|8-2(5\left)\right|=|8-10|=|-2|=2$ (Верно)

Ответ: $3;5$. Хотите, чтобы я подготовил для вас аналогичный пример для закрепления темы?