Площадь параллелограмма abcd равна 68. точка f — середина стороны ad. найдите площадь трапеции afcb.

Площадь трапеции $AFCB$ равна 51. ️ Шаг 1: Определение взаимосвязи между фигурами Площадь параллелограмма $ABCD$ вычисляется по формуле $S=a\cdot h$, где $a$ — сторона $AD$, а $h$ — высота, опущенная на эту сторону. Таким образом, $S_{ABCD}=AD\cdot h=68$. Трапеция $AFCB$ является частью параллелограмма, полученной путем отсечения треугольника $FCD$. Следовательно, площадь трапеции можно найти как разность: $S_{AFCB}=S_{ABCD}-S_{FCD}$️ Шаг 2: Вычисление площади треугольника FCD По условию точка $F$ является серединой стороны $AD$, значит $FD=\frac{1}{2}AD$ . Высота треугольника $FCD$, проведенная из вершины $C$ к основанию $FD$, совпадает с высотой $h$ параллелограмма $ABCD$. Площадь треугольника вычисляется по формуле: $S_{FCD}=\frac{1}{2}\cdot FD\cdot h=\frac{1}{2}\cdot \left(\frac{1}{2}AD\right)\cdot h=\frac{1}{4}(AD\cdot h)$ Подставляя известное значение площади параллелограмма, получаем: $S_{FCD}=\frac{1}{4}\cdot 68=17$ ️ Шаг 3: Нахождение итоговой площади трапеции Теперь вычтем площадь треугольника из общей площади параллелограмма: $S_{AFCB}=68-17=51$Альтернативно, площадь трапеции с основаниями $AF=\frac{1}{2}AD$ и $BC=AD$ можно найти по формуле средней линии: $S=\frac{AF+BC}{2}\cdot h=\frac{0,5AD+AD}{2}\cdot h=\frac{1,5}{2}\cdot 68=0,75\cdot 68=51$ . Ответ: Площадь трапеции $AFCB$ составляет 51. Нужно ли вам доказательство подобия треугольников или расчет других элементов данного параллелограмма?