Найти неопределенный интеграл : ∫cos3xdx

Для нахождения неопределенного интеграла $\int \cos \left(3x\right)dx$ воспользуемся методом подстановки (внесения под знак дифференциала). Решение 1. Подготовка к интегрированию Основная формула для интегрирования косинуса выглядит так: $\int \cos \left(u\right)du=\sin \left(u\right)+C$В нашем случае аргумент функции равен $3x$. Чтобы применить формулу, нам необходимо, чтобы под знаком дифференциала стояло то же выражение, что и в аргументе косинуса. 2. Замена переменной (или внесение под знак дифференциала) Заметим, что дифференциал $d\left(3x\right)=3dx$. Отсюда следует, что: $dx=\frac{1}{3}d\left(3x\right)$ 3. Вычисление интеграла Подставим это выражение в исходный интеграл: $\int \cos \left(3x\right)dx=\int \cos \left(3x\right)\cdot \frac{1}{3}d\left(3x\right)$ Вынесем константу $\frac{1}{3}$ за знак интеграла: $\frac{1}{3}\int \cos \left(3x\right)d\left(3x\right)$ Теперь применяем табличную формулу интеграла косинуса: $\frac{1}{3}\sin \left(3x\right)+C$ Ответ: $\int \cos \left(3x\right)dx=\frac{1}{3}\sin \left(3x\right)+C$ Где $C$ — произвольная постоянная. Хотите, чтобы я решил аналогичный пример с другой тригонометрической функцией или более сложным аргументом?