Найти площадь равностороннего треугольника, если известно, что его сторона равна 4 см.

Площадь равностороннего треугольника со стороной 4 см составляет $4\sqrt{3}$ см². Шаг 1: Определение формулы Для нахождения площади равностороннего (правильного) треугольника используется стандартная геометрическая формула, связывающая площадь $S$ со стороной $a$: $S=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ Шаг 2: Подстановка значения стороны По условию задачи сторона треугольника $a=4$ см. Подставим это значение в формулу: $S=\frac{4^2\sqrt{3}}{4}$ Шаг 3: Вычисление итогового результата Произведем арифметические действия: возведем сторону в квадрат и сократим дробь:

1. Квадрат стороны: $4^2=16$. Подстановка: $S=\frac{16\sqrt{3}}{4}$ . Деление на знаменатель: $16/4=4$.
   Итоговое значение площади: $S=4\sqrt{3}$ см².

Если перевести это значение в десятичную дробь (используя $\sqrt{3}\approx 1,732$ ), площадь составит примерно $6,928$ см². Ответ: Площадь треугольника равна 4\sqrt{3} см². Вы можете уточнить, нужно ли представить результат в виде десятичной дроби или вычислить высоту данного треугольника.