Найти производную функции: f(x)=x2 (x в квадрате)

Для нахождения производной функции $f\left(x\right)=x^2$, воспользуемся основным правилом дифференцирования степенной функции. Математическая формула Общая формула для производной степенной функции выглядит следующим образом: $\frac{d}{dx}{x}^n=n\cdot x^{n-1}$ Пошаговое решение

1. Определение показателей: В нашей функции $f\left(x\right)=x^2$ показатель степени $n=2$. Применение правила: Согласно формуле, мы выносим показатель степени вперед как коэффициент и уменьшаем саму степень на единицу. Вычисление:
   $f^{\prime }\left(x\right)=2\cdot x^{2-1}$ $f^{\prime }\left(x\right)=2\cdot x^1$ $f^{\prime }\left(x\right)=2x$

Геометрический смысл Производная $f^{\prime }\left(x\right)=2x$ показывает скорость изменения функции в любой точке $x$. Графически это значение равно тангенсу угла наклона касательной, проведенной к параболе $y=x^2$ в данной точке. Ответ: Производная функции $f\left(x\right)=x^2$ равна $2x$. Хотите, чтобы я нашел производную для более сложной функции, например, с использованием правила произведения или цепного правила?