Вычислите 3^6 * 27 / 81^2

Для решения данного выражения наиболее эффективным способом будет приведение всех чисел к общему основанию. Заметим, что все числа являются степенями тройки:

• 27 = $3^3$ 81 = $3^4$

Пошаговое решение

1. Преобразуем выражение, заменив числа на их эквиваленты с основанием 3:
   $\frac{3^6\cdot 3^3}{(3^4{)}^2}$ Упростим числитель, используя правило умножения степеней с одинаковыми основаниями (показатели складываются):
   $3^6\cdot 3^3=3^{6+3}=3^9$ Упростим знаменатель, используя правило возведения степени в степень (показатели перемножаются):
   $(3^4{)}^2=3^{4\cdot 2}=3^8$ Выполним деление, используя правило деления степеней с одинаковыми основаниями (показатели вычитаются):
   $\frac{3^9}{3^8}=3^{9-8}=3^1$

Ответ: 3 Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с другими основаниями?