Нок 68, 119, 34, 51. нок 60, 54. нок 90, 50, 40.

Question

Нок 68, 119, 34, 51. нок 60, 54. нок 90, 50, 40.

_Glitch_ 16.02.2026 15:49

Ответы и вопросы пользователей

Лебедев Дмитрий Сергеевич · Accepted Answer

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел удобнее всего разложить их на простые множители, а затем перемножить максимальные степени всех встретившихся простых чисел. 1. НОК(68, 119, 34, 51) Разложим каждое число на множители:

$68 = 2 \cdot 34 = 2^{2} \cdot 17 68 equals 2 center dot 34 equals 2 squared center dot 17$ $119 = 7 \cdot 17 119 equals 7 center dot 17$ $34 = 2 \cdot 17 34 equals 2 center dot 17$ $51 = 3 \cdot 17 51 equals 3 center dot 17$

Выбираем наибольшие степени всех простых множителей:

$2^{2} 2 squared$ (из 68) $33$ (из 51) $77$ (из 119) $1717$ (встречается везде в первой степени)

Вычисление: $Н О К = 2^{2} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 17 = 4 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 17 = 12 \cdot 119 = 1428 Н О К equals 2 squared center dot 3 center dot 7 center dot 17 equals 4 center dot 3 center dot 7 center dot 17 equals 12 center dot 119 equals 1428$ 2. НОК(60, 54) Разложим числа на множители:

$60 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 5 60 equals 2 squared center dot 3 center dot 5$ $54 = 2 \cdot 3^{3} 54 equals 2 center dot 3 cubed$

Выбираем наибольшие степени:

$2^{2} 2 squared$ (из 60) $3^{3} 3 cubed$ (из 54) $55$ (из 60)

Вычисление: $Н О К = 2^{2} \cdot 3^{3} \cdot 5 = 4 \cdot 27 \cdot 5 = 20 \cdot 27 = 540 Н О К equals 2 squared center dot 3 cubed center dot 5 equals 4 center dot 27 center dot 5 equals 20 center dot 27 equals 540$ 3. НОК(90, 50, 40) Разложим числа на множители:

$90 = 9 \cdot 10 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5 90 equals 9 center dot 10 equals 2 center dot 3 squared center dot 5$ $50 = 2 \cdot 5^{2} 50 equals 2 center dot 5 squared$ $40 = 8 \cdot 5 = 2^{3} \cdot 5 40 equals 8 center dot 5 equals 2 cubed center dot 5$

Выбираем наибольшие степени:

$2^{3} 2 cubed$ (из 40) $3^{2} 3 squared$ (из 90) $5^{2} 5 squared$ (из 50)

Вычисление: $Н О К = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} = 8 \cdot 9 \cdot 25 = (8 \cdot 25) \cdot 9 = 200 \cdot 9 = 1800 Н О К equals 2 cubed center dot 3 squared center dot 5 squared equals 8 center dot 9 center dot 25 equals open paren 8 center dot 25 close paren center dot 9 equals 200 center dot 9 equals 1800$ Итоговые ответы:

Числа	НОК
68, 119, 34, 51	1428
60, 54	540
90, 50, 40	1800

Я могу также найти наибольший общий делитель (НОД) для этих групп чисел, если это необходимо.

Нок 68, 119, 34, 51. нок 60, 54. нок 90, 50, 40.

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Математика»

Вопросы из других предметов