Заказ на 110 де­та­лей пер­вый ра­бо­чий вы­пол­ня­ет на 1 час быст­рее, чем вто­рой. сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет вто­рой ра­бо­чий, если из­вест­но, что пер­вый за час де­ла­ет на 1 де­таль боль­ше?

Для решения этой задачи составим уравнение, основываясь на взаимосвязи между объемом работы, временем и производительностью. 1. Анализ данных Пусть $x$ — количество деталей, которое изготавливает в час второй рабочий (его производительность). Тогда производительность первого рабочего будет равна $x+1$ (так как он делает на 1 деталь в час больше). Общий объем заказа для каждого составляет 110 деталей. 2. Составление уравнения Время работы находится по формуле: $t=\frac{A}{v}$ , где $A$ — объем работы, $v$ — производительность.

• Время первого рабочего: $\frac{110}{x+1}$ Время второго рабочего: $\frac{110}{x}$

По условию задачи первый рабочий выполняет заказ на 1 час быстрее второго. Значит, разница во времени составляет 1 час: $\frac{110}{x}-\frac{110}{x+1}=1$ 3. Решение уравнения Приведем дроби к общему знаменателю $x(x+1)$: $\frac{110(x+1)-110x}{x(x+1)}=1$ Раскроем скобки в числителе: $\frac{110x+110-110x}{x^2+x}=1$ $\frac{110}{x^2+x}=1$ Перемножим крест-накрест: $x^2+x=110$ $x^2+x-110=0$Решим квадратное уравнение через дискриминант: $D=b^2-4ac=1^2-4\cdot 1\cdot \left(-110\right)=1+440=441$ $\sqrt{D}=21$ Найдем корни: $x_1=\frac{-1+21}{2}=\frac{20}{2}=10$ $x_2=\frac{-1-21}{2}=-11$ Так как производительность не может быть отрицательной, нам подходит только значение 10. Ответ Второй рабочий делает 10 деталей в час. Хотите, чтобы я составил аналогичную задачу для тренировки или проверил решение другой задачи?