Одна из сторон треугольника в 3 раза меньше второй и на 23дм меньше третей найдите стороны треугольника исли его периметер равен 108дм

Для решения этой задачи воспользуемся методом составления уравнения. Обозначим одну из сторон треугольника через переменную и выразим остальные стороны через неё. Составление уравнения Пусть первая сторона треугольника равна $x$ дм. Исходя из условий задачи:

• Вторая сторона в 3 раза больше первой (так как первая в 3 раза меньше второй), то есть она равна $3x$ дм. Третья сторона на 23 дм больше первой (так как первая на 23 дм меньше третьей), то есть она равна $x+23$ дм. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон, которая по условию равна 108 дм.

Составим уравнение: $x+3x+(x+23)=108$Решение уравнения

1. Приведем подобные слагаемые в левой части:
   $5x+23=108$ Перенесем число 23 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
   $5x=108-23$ $5x=85$ Найдем значение $x$, разделив обе части на 5:
   $x=85/5$ $x=17$

Определение длин сторон Теперь вычислим длину каждой из трех сторон треугольника:

1. Первая сторона ( $x$):
   $17\text{дм}$ Вторая сторона ( $3x$):
   $17\cdot 3=51\text{дм}$ Третья сторона ( $x+23$):
   $17+23=40\text{дм}$

Проверка: $17+51+40=108$ дм. Условие выполняется. Ответ: Стороны треугольника равны 17 дм, 51 дм и 40 дм. Я могу также рассчитать площадь этого треугольника по формуле Герона, если это необходимо.