1){2x+8y=10 {-2x-7y=-5 2){6x-5y=4 {2x+3y=-8

Ниже представлено подробное решение двух систем линейных уравнений методом сложения и методом подстановки. Решение системы №1 Система уравнений:

1. $2x+8y=10$ $-2x-7y=-5$

Шаг 1: Сложение уравнений Заметим, что коэффициенты при $x$ являются противоположными числами ( $2$ и $-2$). Сложим левые и правые части уравнений: $(2x-2x)+(8y-7y)=10+\left(-5\right)$ $y=5$Шаг 2: Нахождение переменной $x$ Подставим найденное значение $y=5$ в первое уравнение: $2x+8\left(5\right)=10$ $2x+40=10$ $2x=10-40$ $2x=-30$ $x=-15$Ответ: $(-15;5)$ Решение системы №2 Система уравнений:

1. $6x-5y=4$ $2x+3y=-8$

Шаг 1: Подготовка к исключению переменной Чтобы избавиться от $x$, умножим второе уравнение на $-3$, чтобы коэффициенты при $x$ стали противоположными ( $6$ и $-6$):

1. $6x-5y=4$ $(2x+3y)\cdot \left(-3\right)=-8\cdot \left(-3\right)⟹-6x-9y=24$

Шаг 2: Сложение уравнений Сложим полученные уравнения: $(6x-6x)+(-5y-9y)=4+24$ $-14y=28$ $y=\frac{28}{-14}$ $y=-2$Шаг 3: Нахождение переменной $x$ Подставим $y=-2$ во второе исходное уравнение: $2x+3\left(-2\right)=-8$ $2x-6=-8$ $2x=-8+6$ $2x=-2$ $x=-1$Ответ: $(-1;-2)$ Я могу составить аналогичные проверочные задачи для закрепления материала или разобрать решение этих систем графическим методом. Желаете продолжить?