Упростить sin(пи/2-альфа)+cos(пи-альфа)

Для упрощения данного выражения воспользуемся формулами приведения тригонометрических функций. $\sin (\frac{\pi }{2}-\alpha )+\cos (\pi -\alpha )$ Шаг 1: Упрощение первого слагаемого Для функции $\sin (\frac{\pi }{2}-\alpha )$ действуют следующие правила:

1. Так как аргумент содержит $\frac{\pi }{2}$ , функция меняется на кофункцию: синус переходит в косинус. Угол $(\frac{\pi }{2}-\alpha )$ находится в I четверти, где синус положителен.

• Результат: $\sin (\frac{\pi }{2}-\alpha )=\cos \alpha$

Шаг 2: Упрощение второго слагаемого Для функции $\cos (\pi -\alpha )$ действуют следующие правила:

1. Так как аргумент содержит $\pi$, название функции не меняется (остается косинус). Угол $(\pi -\alpha )$ находится во II четверти, где косинус имеет отрицательный знак.

• Результат: $\cos (\pi -\alpha )=-\cos \alpha$

Шаг 3: Сложение результатов Подставим полученные значения в исходное выражение: $\cos \alpha +(-\cos \alpha )=\cos \alpha -\cos \alpha =0$Ответ: 0 Вы хотите, чтобы я привел таблицу основных формул приведения для других углов?