Решите уравнение x^3-81x=0

Для решения уравнения $x^3-81x=0$ воспользуемся методом разложения на множители. Шаг 1: Вынесение общего множителя за скобки Заметим, что в обоих слагаемых присутствует переменная $x$. Вынесем её за скобки: $x(x^2-81)=0$Шаг 2: Применение формулы разности квадратов Выражение в скобках представляет собой разность квадратов, так как $81=9^2$. Используем формулу $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$: $x(x-9)(x+9)=0$Шаг 3: Нахождение корней уравнения Произведение нескольких множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из этих множителей равен нулю. Приравниваем каждый множитель к нулю:

1. $x_1=0$
2. $x-9=0⟹$ $x_2=9$ $x+9=0⟹$ $x_3=-9$

Ответ: $x_1=0$; $x_2=9$; $x_3=-9$. Хотите, чтобы я подготовил для вас аналогичные задачи для закрепления темы разложения на множители?