Площадь поверхности куба равна 200. найдите его диагональ

Диагональ куба равна 10. Шаг 1: Нахождение квадрата стороны куба Площадь поверхности куба $S$ вычисляется по формуле $S=6a^2$, где $a$ — длина его ребра. По условию задачи площадь поверхности равна 200. Подставим это значение в формулу, чтобы найти квадрат ребра: $6a^2=200$ $a^2=\frac{200}{6}=\frac{100}{3}$ Шаг 2: Расчет диагонали куба Длина пространственной диагонали куба $d$ связана с его ребром формулой $d=a\sqrt{3}$ . Для удобства расчетов возведем это выражение в квадрат: $d^2=3a^2$Теперь подставим полученное ранее значение $a^2=\frac{100}{3}$ в уравнение для диагонали: $d^2=3\cdot \frac{100}{3}=100$ Извлекая квадратный корень, получаем: $d=\sqrt{100}=10$ Ответ: Диагональ куба равна 10. Нужно ли вам рассчитать объем этого куба или рассмотреть задачу с другими геометрическими телами?