Вычислить квадратный корень разности квадратов 41 и 40.

Квадратный корень разности квадратов 41 и 40 равен 9. Шаг 1: Применение формулы разности квадратов Для нахождения значения выражения $\sqrt{{41}^2-{40}^2}$ воспользуемся алгебраической формулой разности квадратов: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$. Это позволит избежать возведения больших чисел в квадрат. В данном примере $a=41$, а $b=40$. Шаг 2: Вычисление подкоренного выражения Подставим числа в формулу и упростим выражение внутри корня: ${41}^2-{40}^2=(41-40)(41+40)=1\cdot 81=81$. Таким образом, исходная задача сводится к поиску корня из числа 81. Шаг 3: Извлечение квадратного корня На заключительном этапе извлечем квадратный корень из полученного результата: $\sqrt{81}=9$ . Ответ: Результат вычисления равен 9. Хотите разобрать решение аналогичного примера с другими числами или изучить другие свойства квадратных корней?