При какой температуре 1 л воздуха имеет массу 1 г? давление равно 100 кпа, а молярная масса равна 29г/моль.

При температуре примерно 348.81 K (или 75.66 °C) 1 литр воздуха будет иметь массу 1 грамм. Шаг 1: Выбор формулы и согласование единиц измерения Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева — Клапейрона): $PV=\frac{m}{M}RT$ Где:

• $P=100$ кПа $={10}^5$ Па — давление. $V=1$ л $={10}^{-3}$ м ${}^3$ — объем. $m=1$ г $={10}^{-3}$ кг — масса. $M=29$ г/моль $=29\cdot {10}^{-3}$ кг/моль — молярная масса. $R=8.314$ Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная. $T$ — абсолютная температура в Кельвинах.

Шаг 2: Вывод формулы и расчет температуры Выразим температуру $T$ из основного уравнения: $T=\frac{PVM}{mR}$ Подставим числовые значения: $T=\frac{{10}^5\cdot {10}^{-3}\cdot 29\cdot {10}^{-3}}{{10}^{-3}\cdot 8.314}=\frac{100\cdot 29}{8.314}=\frac{2900}{8.314}\approx 348.81\text{K}$ Переведем значение в градусы Цельсия: $t=T-273.15=348.81-273.15=75.66\text{°C}$Ответ: Температура составляет 348.81 K, что соответствует 75.66 °C. Нужно ли рассчитать плотность воздуха при других значениях давления или уточнить расчет для другого газа?