Катет прямоугольного треугольника равен 21 см, а гипотенуза 35 см. определите высоту этого треугольника.

Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, составляет 16.8 см. ️ Шаг 1: Нахождение второго катета Для нахождения высоты треугольника сначала необходимо вычислить длину его второго катета. Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: $c^2=a^2+b^2$Где $a=21$ см — известный катет, $c=35$ см — гипотенуза. Выразим и вычислим второй катет $b$: $b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{{35}^2-{21}^2}=\sqrt{1225-441}=\sqrt{784}=28$ см. ️ Шаг 2: Вычисление высоты, проведенной к гипотенузе В прямоугольном треугольнике произведение катетов равно произведению гипотенузы на высоту, проведенную к ней ( $a\cdot b=c\cdot h_c$). Из этого равенства следует формула для нахождения высоты: $h_c=\frac{a\cdot b}{c}$ Подставим известные значения: $h_c=\frac{21\cdot 28}{35}=\frac{588}{35}=16.8$ см. Стоит отметить, что катеты треугольника (21 см и 28 см) также являются его высотами, проведенными к соответствующим сторонам. Однако чаще всего под «высотой» в таких задачах подразумевается перпендикуляр, опущенный на гипотенузу. Ответ: Высота, проведенная к гипотенузе, равна 16.8 см. Желаете ли вы также вычислить площадь этого треугольника или его периметр?