Раскройте формулу приведения:2sin(pi/2 + 2x)

Для выражения $2\sin (\frac{\pi }{2}+2x)$ результатом раскрытия по формуле приведения является $2\cos \left(2x\right)$. Шаг 1: Определение типа преобразования и изменение функции При использовании формул приведения для углов вида $(\frac{\pi }{2}\pm \alpha )$ или $(\frac{3\pi }{2}\pm \alpha )$ , то есть когда в выражении присутствует нечетное количество $\frac{\pi }{2}$ , тригонометрическая функция меняется на кофункцию. В данном случае синус меняется на косинус. Аргумент $\alpha$ соответствует $2x$. Шаг 2: Определение знака функции в четверти Необходимо определить знак исходной функции (синуса) для угла $(\frac{\pi }{2}+2x)$ . Угол вида $(\frac{\pi }{2}+\alpha )$ (где $\alpha$ — острый угол) находится во второй четверти. Во второй четверти значения синуса положительны. Следовательно, перед полученным косинусом сохраняется знак плюс. Шаг 3: Финальная сборка выражения Учитывая коэффициент $2$ перед функцией и проведенные преобразования, получаем: $2\sin (\frac{\pi }{2}+2x)=2\cos \left(2x\right)$ Ответ: Выражение $2\sin (\frac{\pi }{2}+2x)$ после применения формулы приведения принимает вид $2\cos \left(2x\right)$. Нужно ли вам разложить полученный косинус двойного угла дальше через квадраты синуса или косинуса?