Разложите многочлен на множетили x³-8x²-4x+32

Для разложения многочлена $x^3-8x^2-4x+32$ на множители воспользуемся методом группировки. Шаг 1: Группировка слагаемых Разделим выражение на две группы так, чтобы в каждой группе можно было вынести общий множитель: $(x^3-8x^2)+(-4x+32)$Шаг 2: Вынесение общего множителя из каждой группы

• Из первой группы $(x^3-8x^2)$ выносим $x^2$:
  $x^2(x-8)$ Из второй группы $(-4x+32)$ выносим $-4$ (чтобы в скобках получилось такое же выражение, как в первой группе):
  $-4(x-8)$

Теперь выражение выглядит так: $x^2(x-8)-4(x-8)$Шаг 3: Вынесение общего многочлена за скобки Заметим, что теперь у обоих слагаемых есть общий множитель $(x-8)$. Вынесем его: $(x-8)(x^2-4)$Шаг 4: Применение формулы разности квадратов Заметим, что выражение во второй скобке $(x^2-4)$ является разностью квадратов, так как $4=2^2$. Используем формулу $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$: $x^2-4=(x-2)(x+2)$Итоговый результат: $x^3-8x^2-4x+32=(x-8)(x-2)(x+2)$Я могу также помочь вам решить уравнение, если данный многочлен приравнен к нулю, или разобрать другой пример на группировку.