В треугольнике abc угол a равен 56°,углы в и с-острые,высоты в d и ce пересекаются в точке о. найдите угол doe. ответ дайте в градусах.

Для решения задачи воспользуемся свойствами четырехугольника и высот треугольника. Геометрический анализ задачи

1. Рассмотрим высоты: По условию, $BD$ и $CE$ — высоты треугольника $ABC$. Это означает, что:
   • $BD⟂AC$, следовательно, $\angle BDC={90}^{\circ }$ (и $\angle ADO={90}^{\circ }$). $CE⟂AB$, следовательно, $\angle CEB={90}^{\circ }$ (и $\angle AEO={90}^{\circ }$).
   Рассмотрим четырехугольник $ADOE$:
   Этот четырехугольник образован вершиной $A$, основаниями высот $E$ и $D$, а также точкой их пересечения $O$. Сумма углов любого выпуклого четырехугольника всегда равна ${360}^{\circ }$. Вычисление суммы известных углов:
   В четырехугольнике $ADOE$ нам известны три угла:
   • $\angle A={56}^{\circ }$ (по условию). $\angle AEO={90}^{\circ }$ (так как $CE$ — высота). $\angle ADO={90}^{\circ }$ (так как $BD$ — высота).

Нахождение искомого угла Сумма углов четырехугольника $ADOE$ записывается следующим образом: $\angle A+\angle AEO+\angle DOE+\angle ADO={360}^{\circ }$Подставим известные значения: ${56}^{\circ }+{90}^{\circ }+\angle DOE+{90}^{\circ }={360}^{\circ }$Выполним сложение: ${236}^{\circ }+\angle DOE={360}^{\circ }$Теперь найдем $\angle DOE$: $\angle DOE={360}^{\circ }-{236}^{\circ }$ $\angle DOE={124}^{\circ }$Ответ: 124 Если вам необходимо найти другие углы в этой фигуре (например, угол при основании или углы в треугольнике $OED$), я могу произвести расчеты.