Решить неравенство: log2x>0

Для решения неравенства ${\log }_{2}x>0$ необходимо последовательно выполнить следующие шаги: 1. Определение области допустимых значений (ОДЗ) Логарифм определен только для положительных чисел. Следовательно, аргумент логарифма должен быть строго больше нуля: $x>0$2. Преобразование неравенства Представим число $0$ в правой части неравенства в виде логарифма по основанию $2$. Известно, что ${\log }_{a}1=0$ для любого допустимого основания $a$. Таким образом: ${\log }_{2}x>{\log }_{2}1$3. Переход к линейному неравенству Так как основание логарифма $2>1$, логарифмическая функция $y={\log }_{2}t$ является возрастающей. Это означает, что при переходе от логарифмов к их аргументам знак неравенства сохраняется: $x>1$4. Сопоставление с ОДЗ Нам необходимо найти пересечение двух условий:

1. $x>0$ (из ОДЗ) $x>1$ (из решения неравенства)

Условие $x>1$ полностью перекрывает условие $x>0$. Следовательно, решением является интервал $(1;+\infty )$. Ответ: $x\in (1;+\infty )$Хотите, чтобы я разобрал решение аналогичного неравенства, где основание логарифма меньше единицы?