Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 74 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 66 км/ч. найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. ответ дайте в км/ч.

Question

Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 74 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 66 км/ч. найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. ответ дайте в км/ч.

Smoke2011 19.02.2026 19:44

Ответы и вопросы пользователей

Лебедев Дмитрий Сергеевич · Accepted Answer

Средняя скорость автомобиля составляет 70 км/ч. Для решения задачи, где путь разбит на равные временные промежутки, необходимо использовать формулу средней путевой скорости: $v_{c p} = \frac{S_{t o t a l}}{t_{t o t a l}} v sub c p end-sub equals the fraction with numerator cap S sub t o t a l end-sub and denominator t sub t o t a l end-sub end-fraction$ 1. Обозначение временных интервалов Пусть $t t$ — общее время, затраченное на весь путь. По условию задачи автомобиль двигался первую половину времени $t_{1} = 0, 5 t t sub 1 equals 0 comma 5 t$ и вторую половину времени $t_{2} = 0, 5 t t sub 2 equals 0 comma 5 t$ . 2. Определение пройденного расстояния Рассчитаем расстояние, пройденное на каждом участке пути, используя формулу $S = v \cdot t cap S equals v center dot t$ :

На первом участке: $S_{1} = v_{1} \cdot 0, 5 t = 74 \cdot 0, 5 t = 37 t cap S sub 1 equals v sub 1 center dot 0 comma 5 t equals 74 center dot 0 comma 5 t equals 37 t$ На втором участке: $S_{2} = v_{2} \cdot 0, 5 t = 66 \cdot 0, 5 t = 33 t cap S sub 2 equals v sub 2 center dot 0 comma 5 t equals 66 center dot 0 comma 5 t equals 33 t$

Общий путь $S_{t o t a l} cap S sub t o t a l end-sub$ равен сумме расстояний на обоих участках: $S_{t o t a l} = S_{1} + S_{2} = 37 t + 33 t = 70 t cap S sub t o t a l end-sub equals cap S sub 1 plus cap S sub 2 equals 37 t plus 33 t equals 70 t$ 3. Расчет средней скорости Подставим значения общего пути и общего времени в формулу средней скорости: $v_{c p} = \frac{70 t}{t} = 70 км/ч v sub c p end-sub equals 70 t over t end-fraction equals 70 км/ч$ Стоит отметить, что если участки пути проходятся за равные промежутки времени, средняя скорость всегда равна среднему арифметическому скоростей на этих участках: $v_{c p} = \frac{v_{1} + v_{2}}{2} = \frac{74 + 66}{2} = 70 км/ч v sub c p end-sub equals the fraction with numerator v sub 1 plus v sub 2 and denominator 2 end-fraction equals the fraction with numerator 74 plus 66 and denominator 2 end-fraction equals 70 км/ч$ Ответ Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составила 70 км/ч. Сообщите, нужно ли рассмотреть аналогичный случай, когда на равные части делится не время, а пройденное расстояние?

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Математика»

Вопросы из других предметов