Log(0,3)10-log(0,3)3

Для решения данного выражения воспользуемся основным свойством логарифмов: разность логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму частного. Формула ${\log }_a\left(x\right)-{\log }_a\left(y\right)={\log }_a\left(\frac{x}{y}\right)$ Пошаговое решение

1. Применим свойство вычитания:
   Поскольку основания логарифмов одинаковы ( $0,3$), мы можем объединить их:
   ${\log }_{0,3}10-{\log }_{0,3}3={\log }_{0,3}\left(\frac{10}{3}\right)$ Преобразуем основание логарифма:
   Число $0,3$ можно представить в виде обыкновенной дроби:
   $0,3=\frac{3}{10}$ Подставим полученную дробь в выражение:
   Теперь наше выражение выглядит так:
   ${\log }_{\frac{3}{10}}\left(\frac{10}{3}\right)$ Найдем значение логарифма:
   Заметим, что аргумент логарифма $\left(\frac{10}{3}\right)$ является обратным числом для основания $\left(\frac{3}{10}\right)$ .
   Используя свойство степени ${\left(\frac{a}{b}\right)}^{-1}=\frac{b}{a}$ , получаем:
   ${\left(\frac{3}{10}\right)}^{-1}=\frac{10}{3}$ Следовательно:
   ${\log }_{\frac{3}{10}}{\left(\frac{3}{10}\right)}^{-1}=-1$

Ответ: $-1$ Я могу помочь решить другие логарифмические уравнения или упростить сложные алгебраические выражения, если это необходимо.