Log(2)1\4+log(1\2)1\8=?

Для решения данного выражения воспользуемся определением логарифма: ${\log }_{a}b=x$, где $a^x=b$. Разбор первого слагаемого: ${\log }_2\frac{1}{4}$ Нам нужно найти такую степень, в которую необходимо возвести число $2$, чтобы получить $\frac{1}{4}$ .

1. Запишем $\frac{1}{4}$ как степень двойки:
   $\frac{1}{4}=\frac{1}{2^2}=2^{-2}$ Подставим в логарифм:
   ${\log }_2\left(2^{-2}\right)=-2$

Разбор второго слагаемого: ${\log }_{1/2}\frac{1}{8}$ Нам нужно найти такую степень, в которую необходимо возвести число $\frac{1}{2}$ , чтобы получить $\frac{1}{8}$ .

1. Запишем $\frac{1}{8}$ как степень числа $\frac{1}{2}$ :
   $\frac{1}{8}={\left(\frac{1}{2}\right)}^3$ Подставим в логарифм:
   ${\log }_{1/2}{\left(\frac{1}{2}\right)}^3=3$

Итоговое вычисление Теперь сложим полученные значения: $-2+3=1$Ответ: 1 Хотите, чтобы я разобрал решение других логарифмических примеров или уравнений?